¿Cómo haces una diferenciación implícita de 2 = e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3?

Responder:

# (dy) / dx = - (ye ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) #

# (d (2)) / dx = (d (e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3)) / dx #

# 0 = (d (e ^ (xy))) / dx- (d (acogedor)) / dx + (d (xy ^ 3)) / dx #

# 0 = (d (xy)) / dx * e ^ (xy) - ((dy) / dx) (- siny) + ((dx) / dx * y ^ 3) + x (d (y ^ 3)) / dx #

# 0 = (y + x * (dy) / dx) * e ^ (xy) + ((dy) / dx * siny) + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (dy) / dx #

# 0 = ye ^ (xy) + xe ^ (xy) (dy) / dx + (dy) / dx * siny + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (dy) / dx #

Recopilación de todos los monomios similares incluidos # (dy) / dx #:

# 0 = xe ^ (xy) * (dy) / dx + (dy) / dx * siny + 3xy ^ 2 * (dy) / dx + ye ^ (xy) + y ^ 3 #

# 0 = (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) + (ye ^ (xy) + y ^ 3) #

# - (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) = ye ^ (xy) + y ^ 3 #

# (dy) / dx = - (ye ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) #