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Explicación:
Al resolver una desigualdad con valor absoluto realmente tenemos
dos desigualdades
Resolviendo cada uno como sigue
Ahora para el siguiente
Supongamos que la desigualdad fuera abs (4-x) +15> 14 en lugar de abs (4 -x) + 15> 21. ¿Cómo cambiaría la solución? Explique.?
Debido a que la función de valor absoluto siempre devuelve un valor positivo, la solución pasa de ser algunos de los números reales (x <-2; x> 10) a ser todos los números reales (x inRR) Parece que estamos empezando con el ecuación abs (4-x) +15> 21 Podemos restar 15 de ambos lados y obtener: abs (4-x) + 15color (rojo) (- 15)> 21color (rojo) (- 15) abs (4-x )> 6 en qué punto podemos resolver para x y ver que podemos tener x <-2; x> 10 Así que ahora veamos abs (4-x) +15> 14 y hacemos lo mismo restando 15: abs (4-x) + 15color (rojo) (- 15)> 14color (rojo) (- 15) a
Supongamos que trabaja en un laboratorio y necesita una solución ácida al 15% para realizar una determinada prueba, pero su proveedor solo envía una solución al 10% y una solución al 30%. ¿Necesitas 10 litros de la solución ácida al 15%?
Resolvamos esto diciendo que la cantidad de solución al 10% es x Luego, la solución al 30% será 10 x La solución deseada al 15% contiene 0,15 * 10 = 1.5 de ácido. La solución al 10% proporcionará 0.10 * x Y la solución al 30% proporcionará 0.30 * (10-x) Entonces: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necesitará 7.5 L de la solución al 10% y 2.5 L del 30%. Nota: Puedes hacerlo de otra manera. Entre el 10% y el 30% es una diferencia de 20. Debe aumentar del 10% al 15%. Esta es una diferencia de 5. Entonces,
Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?
Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).