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Explicación:
Considere las condiciones iniciales y finales de los dos objetos (a saber, la primavera y la masa):
-
Inicialmente:
La primavera está en reposo, energía potencial =
#0# La masa se está moviendo, energía cinética =
# 1 / 2mv ^ 2 # -
Finalmente:
La primavera está comprimida, energía potencial =
# 1 / 2kx ^ 2 # Se detiene la masa, energía cinética = 0
Al utilizar la conservación de la energía (si no se disipa energía en el entorno), tenemos:
Un resorte con una constante de 9 (kg) / s ^ 2 está tendido en el suelo con un extremo unido a una pared. Un objeto con una masa de 2 kg y una velocidad de 7 m / s choca con y comprime el resorte hasta que deja de moverse. ¿Cuánto comprime la primavera?
Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "La energía cinética del objeto" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "La energía potencial del resorte comprimido" E_k = E_p "Conservación de energía" cancelar (1/2) * m * v ^ 2 = cancelar (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m
Un resorte con una constante de 4 (kg) / s ^ 2 está tendido en el suelo con un extremo unido a una pared. Un objeto con una masa de 2 kg y una velocidad de 3 m / s choca con y comprime el resorte hasta que deja de moverse. ¿Cuánto comprime la primavera?
La primavera comprimirá 1.5m. Puede calcular esto utilizando la ley de Hooke: F = -kx F es la fuerza ejercida sobre el resorte, k es la constante del resorte y x es la distancia que comprime el resorte. Estás tratando de encontrar x. Necesitas saber k (ya tienes esto) y F. Puedes calcular F usando F = ma, donde m es la masa y a es la aceleración. Te dan la masa, pero necesitas saber la aceleración. Para encontrar la aceleración (o desaceleración, en este caso) con la información que tiene, use este conveniente reordenamiento de las leyes del movimiento: v ^ 2 = u ^ 2 + 2as donde v es la v
Un resorte con una constante de 5 (kg) / s ^ 2 está tendido en el suelo con un extremo unido a una pared. Un objeto con una masa de 6 kg y una velocidad de 12 m / s choca con y comprime el resorte hasta que deja de moverse. ¿Cuánto comprime la primavera?
12m Podemos utilizar la conservación de la energía. Inicialmente; Energía cinética de la masa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Finalmente: Energía cinética de la masa: 0 Energía potencial: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 igualando, obtenemos: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * Yo sería tan felices si k y m fueran lo mismo.