¿Cuál es el vértice de y = x ^ 2 + 15x-30?

Responder:

Encontré: #(-7.5,-86.25)#

Explicación:

Hay dos formas de encontrar las coordenadas del vértice:

1) sabiendo que el #X# La coordenada se da como:

# x_v = -b / (2a) # y considerando su función en la forma general:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

en tu caso:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

asi que:

# x_v = -15 / (2) = - 7.5 #

al sustituir este valor en su ecuación original, obtiene el correspondiente # y_v # valor:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) usar el derivado (pero no estoy seguro de que conozca este procedimiento):

Deriva tu función:

# y '= 2x + 15 #

establézcalo igual a cero (para encontrar el punto de pendiente cero … el vértice):

# y '= 0 #

es decir

# 2x + 15 = 0 #

y resolver para obtener:

# x = -15 / 2 # ¡como antes!

Gráficamente:

gráfico {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}