John heredó $ 5,000 de su abuelo. Lo puso en una cuenta de ahorros para comprar un automóvil cuando cumpla 16 años. John tiene 13 años en este momento. Si su cuenta de ahorros gana un 7% en los próximos 3 años, ¿cuánto interés habrá ganado?
$ 1050 Para calcular el interés, la fórmula es: Prt = i donde P = Principio, r = tasa como decimal, t + tiempo en años. (asumiendo un interés simple) Prt = i 5000 * 0.07 * 3 = i i = $ 1050
Mary descubre la cuenta bancaria de sus padres para ella que se abrió cuando nació hace 50 años. El estado de cuenta que encontró indica el monto del depósito de $ 100.00 en una cuenta con un 8% compuesto trimestral. ¿Cuál es el saldo de su cuenta ahora?
$ 483,894,958.49 8% de interés compuesto significa que para cada período declarado la cuenta gana el 8% del total. El período es un trimestre de un año (3 meses), por lo que hay 4 períodos por año. Después de 50 años conseguimos que haya pasado por 200 periodos. Esto significa que nuestros $ 100.00 iniciales crecerían a casi 484 millones de dólares como se muestra a continuación. 100 * 1.08 ^ 200 = 483,894,958.49 Y sí, parece absurdo, pero recuerda que cualquier cosa que se multiplique por sí misma muchas veces crece de manera exponencial. Como nota al margen
La Sra. Anne Go invirtió $ 24000 hoy en un fondo que gana un 15% compuesto mensual. Ella planea agregar $ 16,000 a este fondo el próximo año. ¿Qué cantidad espera ella en el fondo dentro de tres años?
La Sra. Anne puede esperar $ 59092.27 en fondos después de 3 años. A) $ 24000 (P_1) invertidos al 15% de capitalización mensual para t_1 = 3 años. r = 15/100 * 1/12 = 0.0125 B) $ 16000 (P_2) invertidos al 15% compuesto mensual para t_2 = 2 años; r = 15/100 * 1/12 = 0.0125 A) La cantidad (A_1) que se debe después de 3 años es = A_1 = P_1 (1 + r) ^ (t_1 * 12) o A_1 = 24000 (1 + 0.0125) ^ 36 = $ 37534.65 B) La cantidad (A_2) que se debe después de 2 años es = A_2 = P_2 (1 + r) ^ (t_2 * 12) o A_2 = 16000 (1 + 0.0125) ^ 24 = $ 21557.62:. A_1 + A_2 = 37534.65 + 21557.62 = $ 59092.27 L