Responder:
Utilice Pitágoras para establecer
Explicación:
Dejar
entonces la hipotenusa
Y se nos dice la primera etapa.
Podemos usar la ecuación de Pitágoras.
El reordenamiento nos da
Multiplicar a lo largo por
Usando la fórmula cuadrática
asi que
Podemos ignorar la respuesta negativa cuando estamos tratando con un triángulo real, por lo que la otra pierna
La hipotenusa
La hipotenusa de un triángulo rectángulo es de 39 pulgadas, y la longitud de una pierna es 6 pulgadas más larga que el doble de la otra pierna. ¿Cómo encuentras la longitud de cada pierna?
Las patas son de longitud 15 y 36 Método 1: triángulos conocidos Los primeros triángulos en ángulo recto con un lado de longitud impar son: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observe que 39 = 3 * 13, así que ¿Funcionará un triángulo con los siguientes lados: 15, 36, 39 es decir, 3 veces más grande que un triángulo 5, 12, 13? Dos veces 15 es 30, más 6 es 36 - Sí. color (blanco) () Método 2 - Fórmula de Pitágoras y un poco de álgebra Si la pierna más pequeña es de longitud x, entonces la pierna más grande tiene una longitud de 2x + 6 y la
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
Una pierna de un triángulo rectángulo mide 96 pulgadas. ¿Cómo encuentra la hipotenusa y la otra pierna si la longitud de la hipotenusa excede 2 veces la otra pierna por 4 pulgadas?
Hipotenusa 180.5, piernas 96 y 88.25 aprox. Deje que la pierna conocida sea c_0, la hipotenusa h, el exceso de h sobre 2c como delta y la pierna desconocida, c. Sabemos que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) también h-2c = delta. Subtitulando según h obtenemos: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificación, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resolviendo para c obtenemos. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Sólo se permiten soluciones positivas c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta