¿Cuál es el rango de la función f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Responder:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Explicación:

El rango de la función es todos los valores posibles de #f (x) # puede tener También se puede definir como el dominio de # f ^ -1 (x) #.

Encontrar # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Cambia las variables:

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

Resolver # y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

Como #sqrt (x) # estará indefinido cuando #x <0 #, podemos decir que esta función no está definida cuando # 1 / x <0 #. Pero como # n / x #, dónde #n! = 0 #, nunca puede ser igual a cero, no podemos usar este método. Sin embargo, recuerda que, para cualquier # n / x #, cuando # x = 0 # La función no está definida.

Así que el dominio de # f ^ -1 (x) # es # (- oo, 0) uu (0, oo) #

De ello se deduce que la gama de #f (x) # es # (- oo, 0) uu (0, oo) #.