Responder:
# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #
Explicación:
Forma de vértice de una ecuación cuadrática: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
El vértice de la parábola es el punto. # (h, k) #.
Primero, divide todo por #3#.
# y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 #
Completa el cuadrado usando solo el primero. #2# Términos a la derecha. Equilibre el término que ha agregado para completar el cuadrado al restarlo también del mismo lado de la ecuación.
# y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (azul) + color (azul) (4/9)) + 11 / 3color (azul) -color (azul) (4/9 #
# y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 #
# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #
A partir de esto, podemos determinar que el vértice de la parábola está en el punto #(2/3,29/9)#.
