La gráfica de una línea pasa por los puntos (0, -2) y (6, 0). ¿Cuál es la ecuación de la recta?

Responder:

# "la ecuación de la línea es" -x + 3y = -6 #

# "o" y = 1/3 x-2 #

Explicación:

# "deje que P (x, y) sea un punto en la línea" P_1 (x_1, y_1 y P_2 (x_2, y_2) #

# "la pendiente del segmento" P_1P "es igual a la pendiente del segmento" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancelar (x y) -cancelar (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -x + 3y = -6 #

Responder:

# y = 1 / 3x-2 #

Explicación:

La ecuación de una recta en #color (azul) "forma de intersección de pendiente" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = mx + b)) color (blanco) (2/2) |)) #

donde m representa la pendiente y b, el intercepto y.

Para calcular m, use la #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) #

dónde # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "son 2 puntos de coordenadas" #

Los 2 puntos aquí son (0, -2) y (6, 0)

dejar # (x_1, y_1) = (0, -2) "y" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

El punto (0, -2) cruza el eje y

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "es la ecuación de la línea" #