Lisa le compra a sus hijos cuatro camisas y tres pares de pantalones por $ 85.50. Ella regresa al día siguiente y compra tres camisas y cinco pares de pantalones por $ 115.00. ¿Cuál es el precio de cada camisa y cada par de pantalones?

Responder:

precio por una camisa#=$7.50#

precio por un par de pantalones#=$18.50#

Explicación:

Empieza por dejar variables. #X# y # y # Representa las piezas de ropa del problema.

Dejar #X# Ser el precio de una camisa.

Dejar # y # Ser el precio de un par de pantalones.

Ecuación #1#: #color (rojo) 4x + 3y = 85.50 #

Ecuación #2#: #color (azul) 3x + 5y = 115.00 #

Puedes resolver para cada variable usando eliminación o sustitución. Sin embargo, en este caso, utilizaremos la eliminación de uso. Primero, resolveremos por # y #, el precio de cada par de pantalones.

Aislar para # y #, debemos eliminar #X#. Podemos hacer esto haciendo que las dos ecuaciones tengan la misma #X# valores. Primero, encontramos el MCM de #color (rojo) 4 # y #color (azul) 3 #, cual es #12#. A continuación, multiplica la ecuación. #1# por #3# y ecuación #2# por #4# así que eso # 4x # y # 3x # se convierte en # 12x # en ambas ecuaciones.

Ecuación #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Ecuación #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Ahora que tenemos dos ecuaciones con # 12x #, podemos restar ecuación #2# de la ecuación #1# para resolver # y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # precio por un par de pantalones

Ahora que sabemos que un par de pantalones es #$18.50#, podemos sustituir este valor en cualquier ecuación #1# o #2# Para encontrar el precio de una camisa. En este caso, elegiremos la ecuación. #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # precio por una camisa

#:.#, el precio de una camisa es #$7.50# y el precio de un par de pantalones es #$18.50#.