El triángulo A tiene lados de longitudes 51, 45 y 54. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 3. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Responder:

Vea abajo.

Explicación:

Para triángulos semejantes tenemos:

# A / B = (A ') / (B') color (blanco) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # etc.

Dejar # A = 51, B = 45, C = 54 #

Dejar # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

1er conjunto de lados posibles: #{3,45/17,54/17}#

Dejar # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

2do conjunto de lados posibles #{17/5,3,18/5}#

Dejar # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

3er conjunto de lados posibles #{17/6,5/2,3}#