Al resolver una ecuación en la forma ax ^ 2 = c, tomando la raíz cuadrada, ¿cuántas soluciones habrá?

Responder:

Puede haber #0#, #1#, #2# o infinitamente muchos.

Explicación:

Caso #bb (a = c = 0) #

Si # a = c = 0 # entonces cualquier valor de #X# satisfará la ecuación, por lo que habrá un número infinito de soluciones.

#color blanco)()#

Caso #bb (a = 0, c! = 0) #

Si # a = 0 # y #c! = 0 # entonces el lado izquierdo de la ecuación siempre será #0# y el lado derecho no cero. Así que no hay valor de #X# Que satisfaga la ecuación.

#color blanco)()#

Caso #bb (a! = 0, c = 0) #

Si #a! = 0 # y # c = 0 # entonces hay una solución, a saber # x = 0 #.

#color blanco)()#

Caso #bb (a> 0, c> 0) # o #bb (a <0, c <0) #

Si #una# y #do# ambos son distintos de cero y tienen el mismo signo, entonces hay dos valores reales de #X# que satisfacen la ecuación, a saber #x = + -sqrt (c / a) #

#color blanco)()#

Caso #bb (a> 0, c <0) # o #bb (a <0, c> 0) #

Si #una# y #do# Ambos son distintos de cero pero de signo opuesto, entonces no hay valores reales de #X# Que satisfacen la ecuación. Si permite soluciones complejas, hay dos soluciones, a saber: #x = + -i sqrt (-c / a) #