¿Cuál es la respuesta posible para sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? ¿Cómo simplificar la respuesta también?

Responder:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Explicación:

#color (rojo) (raíz (n) (ab) = raíz (n) (a) * raíz (n) (b)) #

#sqrt (2x) # debe haber sido el resultado de:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Ahora eso está fuera del camino, usando la misma lógica:

Como consiguieron #sqrt (8x) # ?

Sepáralo y obtendrás:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # y #sqrt (x) #

Lo mismo aqui: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Después de desarmar todo lo que obtenemos:

#color (rojo) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32)) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Simplificando:

#color (rojo) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Dado

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Vamos a tomar # sqrt2 # Dentro de los paréntesis y multiplica ambos términos. Se vuelve

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Tomando factor común #4# fuera de los paréntesis obtenemos forma simplificada como

# 4x (x - 2) #