¿Cuál es la raíz cuadrada de -26 veces la raíz cuadrada de -13?

Responder:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Explicación:

Si #a, b> = 0 # entonces #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

Si #a <0 #, entonces #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, dónde #yo# Es la unidad imaginaria.

Asi que:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Tenga en cuenta que debe tener cuidado con las raíces cuadradas de los números negativos. Por ejemplo:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #