Dejemos f por la fórmula?

Responder:

A # x = 1 #

Explicación:

Considera el denominador.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Se puede escribir como:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Ahora de relacion # a ^ 2-b ^ 2 # = # (a + b) (a-b) # tenemos

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (x + 3) (x-1)) #

Si # x = 1 #, el denominador en la función anterior es cero y la función tiende a # oo # Y no diferenciable. Es discontinua

Responder:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # es discontinuo cuando # x = -3 # y # x = 1 #

Explicación:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # es discontinuo cuando el denominador es cero, es decir, # x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

o # x ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

o #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

o # (x-1) (x + 3) = 0 #

es decir # x = -3 # y # x = 1 #

gráfica {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}