¿Cuál es el vértice de x = (y -3) ^ 2 - 9?

Responder:

Las coordenadas del vértice son (3, -9).

Explicación:

Consideremos que las variables se invirtieron a propósito. De esa manera, y es el eje horizontal yx es el vertical.

En primer lugar, resuelva la Identidad Matemática:

# (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Luego simplifica la función:

# x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

A partir de este punto, hay muchas maneras de encontrar el vértice. Prefiero el que no usa fórmulas. Cada fórmula cuadrática toma la forma de una parábola, y cada parábola tiene un eje de simetría. Eso significa que los puntos que tienen la misma altura tienen la misma distancia del centro. Por lo tanto, vamos a calcular las raíces:

#y (y-6) = 0 #

# y '= 0 #

#y '' -> y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Encuentra el punto que está entre las raíces: #(0+6)/2=3#. Por lo tanto, # yv = 3 #. Ahora, para encontrar el valor x correspondiente, solo resuelve la función para 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Por lo tanto, el eje se encuentra en (3, -9).

gráfica {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}