¿Cuál es el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 48 pulgadas?

Responder:

Responder: # 64sqrt (3) # # "en" ^ 2 #

Explicación:

Considera la fórmula para el área de un triángulo equilátero:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, dónde # s # es la longitud del lado (esto se puede probar fácilmente considerando los triángulos 30-60-90 dentro de un triángulo equilátero; esta prueba se dejará como un ejercicio para el lector)

Dado que se nos da que el perímetro del triángulo equilátero es #48# pulgadas, sabemos que la longitud del lado es #48/3=16# pulgadas.

Ahora, simplemente podemos insertar este valor en la fórmula:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Cancelando un #4# Del numerador y del denominador, tenemos:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "en" ^ (2) #, que es nuestra respuesta final.

El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?

No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d

La longitud de cada lado de un triángulo equilátero se incrementa en 5 pulgadas, por lo que el perímetro ahora es de 60 pulgadas. ¿Cómo escribes y resuelves una ecuación para hallar la longitud original de cada lado del triángulo equilátero?

Encontré: 15 "en" Llamemos a las longitudes originales x: El aumento de 5 "en" nos dará: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 reorganización: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "en"

La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?

P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas