¿Cuál es el valor de b que haría que esta ecuación sea verdadera b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

$¿Cuál es el valor de b que haría que esta ecuación sea verdadera b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?$

Responder:

# b = 12 #

Explicación:

Hay varias maneras de ver esto. Aquí hay uno:

Dado:

#b raíz (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Cubo ambos lados para obtener:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Igualar poderes de #una# tenemos:

# b / 2 = 6 #

Por lo tanto:

#b = 12 #

Para comprobar, divide ambos extremos por #4^3 = 64# Llegar:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Así que mirando el coeficiente de # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, tenemos # b ^ 3 = 12 ^ 3 # y por lo tanto # b = 12 # trabajos.

¿Es esta afirmación verdadera o falsa, y si es falsa, cómo se puede corregir que la parte subrayada sea verdadera?

VERDADERO Dado: | y + 8 | + 2 = 6 color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") y + 8 = + - 4 Resta 2 de ambos lados | y + 8 | = 4 Dado que para la condición de VERDADERO, entonces color (marrón) ("Mano izquierda = RHS") Por lo tanto, debemos tener: | + -4 | = + 4 Así que y + 8 = + - 4 Por lo tanto, lo que se da es cierto

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cuál es el denominador que haría que esta ecuación sea verdadera: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

(x + 2) Primero factoriza el numerador (aquí hay un método): x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x +2) (x-3) Entonces tenemos ((x + 2) (x-3)) /? = X-3 Así que queremos que el término faltante se separe con (x + 2), lo que significa que también debe be (x + 2) Si es (x + 2), ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (cancelar ((x + 2)) (x-3)) / cancelar ((x + 2)) = (x-3) (x-3) / 1 = (x-3)