¿Cuál es el denominador que haría que esta ecuación sea verdadera: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$¿Cuál es el denominador que haría que esta ecuación sea verdadera: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Responder:

# (x + 2) #

Explicación:

Primero factoriza el numerador (aquí hay un método):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Entonces tenemos # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Así que queremos que el término que falta se separa con # (x + 2) #, lo que significa que también debe ser # (x + 2) #

Si esto es # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (cancelar ((x + 2)) (x-3)) / cancelar ((x + 2)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

¿Es esta afirmación verdadera o falsa, y si es falsa, cómo se puede corregir que la parte subrayada sea verdadera?

VERDADERO Dado: | y + 8 | + 2 = 6 color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") y + 8 = + - 4 Resta 2 de ambos lados | y + 8 | = 4 Dado que para la condición de VERDADERO, entonces color (marrón) ("Mano izquierda = RHS") Por lo tanto, debemos tener: | + -4 | = + 4 Así que y + 8 = + - 4 Por lo tanto, lo que se da es cierto

La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador. Si el numerador y el denominador disminuyen ambos en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. ¿Determinar la fracción?

4/7 Digamos que la fracción es a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador a + b = 2b-3 Si el numerador y el denominador disminuyen en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ahora hacemos el álgebra. Comenzamos con la ecuación que acabamos de escribir. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 De la primera ecuación, a + b = 2b-3 a = b-3 Podemos sustituir b = 2a-1 en esto. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracción es a / b = 4/7 Verifique: * Suma del numerador (4) y el el

¿Cuál es el valor de b que haría que esta ecuación sea verdadera b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

B = 12 Hay varias maneras de ver esto. Aquí hay uno: Dado: b raíz (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Cubo ambos lados para obtener: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt ( 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Para igualar los poderes de a tenemos: b / 2 = 6 Por lo tanto: b = 12 Para verificar, divida ambos extremos por 4 ^ 3 = 64 para obtener: b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 Entonces, al observar el coeficiente de a ^ (b / 2) = a ^ 6, tenemos b ^ 3 = 12 ^ 3 y por lo tanto b = 12 funciona.