¿Cómo se diferencia f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 usando la regla del cociente?

Responder:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Explicación:

Usted sabe que la derivada del cociente de dos funciones # u # y # v #viene dada por la formula # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Aquí, #u (x) = x ^ 2 - 2x # y #v (x) = (x + 3) ^ 2 # asi que #u '(x) = 2x-2 # y #v '(x) = 2 (x + 3) # por la regla del poder. De ahí el resultado.

¿Cómo se diferencia f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) usando la regla del cociente?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo se diferencia f (x) = sinx / ln (cotx) usando la regla del cociente?

Abajo

¿Cómo se diferencia (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) usando la regla del cociente?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) La regla del cociente; dado f (x)! = 0 si h (x) = f (x) / g (x); entonces h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dado h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / raíz () (x-3) deja f (x) = x ^ 2 + x + 3 color (rojo) (f '(x) = 2x + 1) deja g (x) = raíz () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) color (azul) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * color (rojo) ((2x + 1)) - color (azul) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (raíz () [(x-3)] ^ 2 Factoriza el mayor factor común 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2