¿Cómo se diferencia f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 usando la regla del cociente?

Responder:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Explicación:

Usted sabe que la derivada del cociente de dos funciones # u # y # v #viene dada por la formula # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Aquí, #u (x) = x ^ 2 - 2x # y #v (x) = (x + 3) ^ 2 # asi que #u '(x) = 2x-2 # y #v '(x) = 2 (x + 3) # por la regla del poder. De ahí el resultado.