Resolver ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Responder:

# x ge -1.7045 … #

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

#F# necesariamente tiene al menos un cero real, siendo de grado impar.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Notamos que el derivado es siempre positivo, por lo que #F# es monótonamente creciente. Entonces la solución a nuestra desigualdad es

#x ge r #

dónde # r # es el único cero real de #F#.

Es casi seguro que no hay forma cerrada para # r #; Alfa da un cero numérico #r aprox -1.7045. #

# x ge -1.7045 … #