El resultado es # sqrtx / x #.
La razón es la siguiente:
1) Tienes que racionalizar # 1 / sqrtx #. Esto se hace multiplicando el numerador y el denominador por # sqrtx #. Al hacer esto, obtienes lo siguiente: # ((1 / sqrtx) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) #.
2º) Ahora, haces que "x" sea el denominador común del numerador de la siguiente manera:
# ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) #.
3º) Ahora, pasas la "x" intermedia al denominador:
# ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) = (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) #.
4º) Ahora, tomas factor común # sqrtx # del numerador:
# (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) = (sqrtx (9x + 1)) / (x (9x + 1) #.
5º) Y, finalmente, simplificas el factor (9x + 1) que aparece tanto en el numerador como en el denominador:
# (sqrtx (cancelar (9x + 1))) / (x (cancelar (9x + 1))) = sqrtx / x #.
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