Cuando se aplica una fuerza de 40 N, paralela a la inclinación y dirigida hacia la inclinación, a una caja en una inclinación sin fricción que está 30 ° sobre la horizontal, la aceleración de la caja es de 2.0 m / s ^ 2, hasta la inclinación . La masa de la caja es?

Responder:

#m ~ = 5.8 kg #

Explicación:

La fuerza neta sobre la pendiente está dada por

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # es la suma de los 40 N que hacen subir la inclinación y el componente del peso del objeto, # m * g #, por la pendiente.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Resolviendo para m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9.8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6.9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6.9 m / s ^ 2) #

Nota: el Newton es equivalente a # kg * m / s ^ 2 #. (Consulte F = ma para confirmar esto).

#m = (40 kg * cancelar (m / s ^ 2)) / (4.49 cancelar (m / s ^ 2)) = 5.8 kg #

Espero que esto ayude, Steve

Responder:

# 5.793 kg #

Explicación:

Dado que una fuerza # F = 40 N # Se aplica sobre la caja de masa. #metro# kg para hacer que se mueva con una aceleración. # a = 2 text {m / s} ^ 2 # hasta el plano inclinado en un ángulo # theta = 30 ^ circ # Con la horizontal.

Aplicando La segunda ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre la caja moviéndose hacia arriba en el plano inclinado

#F _ { text {net}} = ma #

# F-mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# m = frac {F} {a + g sin theta} #

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ circ} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793 kg #