Responder:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # con vértice en # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Explicación:
La forma general del vértice es
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (m) (color x (rojo) a) ^ 2 + color (azul) b #
dónde
#color (blanco) ("XXX") color (verde) m # es una medida de la "propagación" parabólica;
#color (blanco) ("XXX") color (rojo) a # es el #X# coordenada del vértice; y
#color (blanco) ("XXX") color (azul) b # es el # y # coordenada del vértice.
Dado
#color (blanco) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extraer el factor de propagación. #color (verde) m #
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Completa el cuadrado para el primer término y resta una cantidad correspondiente del segundo
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Reescribe como un binomio cuadrado y simplifica la constante.
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) 9 (color x (rojo) (7/6)) ^ 2 + color (azul) ((- 9/4)) #
Para fines de verificación, aquí está la gráfica de esta función (con líneas de cuadrícula en #1/12# unidades; Nota: #7/6=1 2/12# y #-9/4=-2 3/12#)
