¿Cuál es el conjunto de orbitales d involucrados en la formación de la geometría octaédrica tapada?

¿Cuál es el conjunto de orbitales d involucrados en la formación de la geometría octaédrica tapada?
Anonim

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #y #d_ (xy) #

O

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #y #d_ (yz) #

Para visualizar esta geometría más claramente, vaya aquí y juegue con la GUI de animación.

UNA geometría octaédrica capsulada es básicamente octaédrica con un ligando extra entre los ligandos ecuatoriales, sobre el plano ecuatorial:

los eje principal de rotación aquí hay un # C_3 (z) # eje, y esto está en el #C_ (3v) # grupo de puntos Otra forma de ver esto es abajo # C_3 (z) # eje:

Desde el # z # El eje apunta a través del átomo de la tapa, ahí es donde el #d_ (z ^ 2) # puntos. Los átomos en la cara octaédrica (que forman el triángulo en la segunda vista) están en la # xy # plano, por lo que necesitamos tanto el eje como el eje #re# orbitales (los # x ^ 2-y ^ 2 # y # xy #) para describir esta hibridación.

Por lo tanto, una opción que supongo es # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Si te gusta la teoría de grupos, la tabla de caracteres para #C_ (3v) # es:

La representación reducible se obtiene operando con #odio#, # hatC_3 #y # hatsigma_v #; Elegí un # s # base orbital, para que los átomos no movidos devuelvan una #1#, y los átomos movidos devuelven una #0#.

Esto resulta ser:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

y esto se reduce a:

#Gamma_ (sigma) ^ (rojo) = 3A_1 + 2E #

En la tabla de caracteres,

  • #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
  • #p_x harr x #
  • #p_y harr y #
  • #p_z harr z #
  • #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
  • #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
  • #d_ (xy) harr xy #
  • #d_ (xz) harr xz #
  • #d_ (yz) harr yz #

Por lo tanto, esto puede corresponder a la combinación lineal:

#soporte (s) ^ (A_1) + sobrebrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" color (blanco) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" color (blanco) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" color (blanco) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" color (blanco) (.) E #

La otra opción, aunque no es tan fácil de ver, es:

#soporte (s) ^ (A_1) + sobrebrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" color (blanco) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" color (blanco) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" color (blanco) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" color (blanco) (..) E #