¿Cuál es la pendiente de cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (15, -12) y (24,27)?

Responder:

#-3/13#

Explicación:

Deje que la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados sea #metro#.

# m = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Deje que la pendiente de la línea perpendicular a la línea que pasa por los puntos dados sea #metro'#.

Entonces # m * m '= - 1 implica m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Por lo tanto, la pendiente de la línea requerida es #-3/13#.

Responder:

La pendiente de cualquier recta perpendicular a la dada es: #-3/13#

Explicación:

El truco es simplemente recordar que si el gradiente de la primera línea es #metro# el gradiente del perpendicular a él (normal) tiene el gradiente de # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Gradiente (pendiente) de la primera línea") #

Dejar # m_1 # ser el gradiente de la primera línea

Entonces

# m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Dado que

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Tenemos:

#color (azul) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) color (blanco) (….) -> color (blanco) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Gradiente (pendiente) de la segunda línea") #

Dejar # m_2 # ser el gradiente de la segunda linea

Entonces

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (blanco) (….) -> color (blanco) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (azul) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #

¿Cuál es la pendiente de cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (5,0) y (-4, -3)?

La pendiente de una línea perpendicular a la línea que pasa por (5,0) y (-4, -3) será -3. La pendiente de una línea perpendicular será igual a la inversa negativa de la pendiente de la línea original. Tenemos que empezar por encontrar la pendiente de la línea original. Podemos encontrar esto tomando la diferencia en y dividida por la diferencia en x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ahora para encontrar el pendiente de una línea perpendicular, simplemente tomamos el inverso negativo de 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Esto significa que la pendiente de una línea p

La línea n pasa por los puntos (6,5) y (0, 1). ¿Cuál es el intercepto y de la línea k, si la línea k es perpendicular a la línea n y pasa por el punto (2,4)?

7 es el intercepto y de la línea k Primero, encontremos la pendiente para la línea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendiente de la línea n es 2/3. Eso significa que la pendiente de la línea k, que es perpendicular a la línea n, es el recíproco negativo de 2/3, o -3/2. Entonces, la ecuación que tenemos hasta ahora es: y = (- 3/2) x + b Para calcular b o el intercepto y, simplemente inserte (2,4) en la ecuación. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Por lo tanto, la intersección en y es 7

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto