Yanira es 3 años mayor que Tim y tiene el doble de edad que Hannah. Tim es 2 años mayor que Hannah. ¿Cuántos años tienen Yanira, Tim y Hannah?

Responder:

Tengo:

Yanira: #10# años;

Tim: #7# años;

Hannah: #5# años.

Explicación:

Llama a las edades de los tres con las iniciales: #y, t y h #, entonces, podemos escribir:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

Resolvamos simultáneamente estas tres ecuaciones (un sistema):

sustituye la segunda ecuación en la primera por # y #:

# 2h = t + 3 #

asi que

# t = 2h-3 #

sustituye esto en el tercero por # t # y encontrar # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

para que tengamos:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

y:

# y = 2 * 5 = 10 #

Responder:

Edad de Hannah = # 5#años.

Edad de Yanira = # 10# años.

Edad de Tim = #7# años.

Explicación:

Que la edad de Hannah sea # h #---------(1)

Dado que:

Yanira tiene el doble de edad que Hannah, es decir, la edad de Yanira es # 2h #----(2)

Tim es 2 años mayor que Hannah, es decir. La edad de tim es # h + 2 #-----(3)

también

Yanira es 3 años mayor que Tim, es decir, la edad de Yanira # h + 2 + 3 #-----(4)

Igualando la edad de Yanira de las ecuaciones (2) y (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

De las ecuaciones (1), (2) y (3), obtenemos

Edad de Hannah = #h = 5 #, Edad de Yanira = # 2h = 10 # y

Edad de Tim = # h + 2 = 7 # respectivamente.