¿Qué mide la varianza? + Ejemplo

Responder:

Como el nombre del tema indica que la varianza es una "Medida de variabilidad"

Explicación:

La varianza es una medida de variabilidad. Significa que para un conjunto de datos puede decir: "A mayor varianza, más datos diferentes".

Ejemplos

• Un conjunto de datos con pequeñas diferencias.

# A = {1,3,3,3,3,4} #

#bar (x) = (1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4) / 6 = 18/6 = 3 #

# sigma ^ 2 = 1/6 * ((2-3) ^ 2 + 4 * (3-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2) #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (1 + 1) #

# sigma ^ 2 = 1/3 #

• Un conjunto de datos con mayores diferencias.

# B = {2,4,2,4,2,4} #

#bar (x) = (2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4) / 6 = 18/6 = 3 #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (3 * (2-3) ^ 2 + 3 * (4-3) ^ 2) #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (3 * 1 + 3 * 1) #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (6) #

# sigma ^ 2 = 1 #

En conjunto #UNA# solo hay 2 números aparte de la media, y la diferencia es #1#. La varianza es pequeña.

En conjunto #SEGUNDO# no hay elementos iguales a la media, y este hecho hace que la varianza sea mayor.