Una carga de -2 C está en el origen. ¿Cuánta energía se aplicaría o liberaría de una carga de 4 C si se moviera de (7, 5) a (3, -2)?

Una carga de -2 C está en el origen. ¿Cuánta energía se aplicaría o liberaría de una carga de 4 C si se moviera de (7, 5) a (3, -2)?
Anonim

Dejar # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #y # O = (0.0) #

La fórmula de distancia para coordenadas cartesianas es

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Dónde # x_1, y_1 #y # x_2, y_2, # Son las coordenadas cartesianas de dos puntos respectivamente.

Distancia entre el origen y el punto P, es decir, # | OP | # es dado por.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Distancia entre el origen y el punto Q es decir # | OQ | # es dado por.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Distancia entre el punto P y el punto Q i.e # | PQ | # es dado por.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Trabajaré el potencial eléctrico en puntos. #PAG# y # Q #.

Luego usaré esto para resolver la diferencia potencial entre los dos puntos.

Este es el trabajo realizado moviendo una carga de unidad entre los dos puntos.

El trabajo realizado en el movimiento de un # 4C # carga entre #PAG# y # Q # Por lo tanto, se puede encontrar multiplicando la diferencia potencial por #4#.

El potencial eléctrico debido a una carga. # q # A una distancia # r # es dado por:

# V = (k * q) / r #

Dónde # k # Es una constante y su valor es. # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Así que el potencial en el punto #PAG# debido a cargo # q_1 # es dado por:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

El potencial en # Q # debido a la carga # q_1 # es dado por:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Así que la diferencia de potencial viene dada por:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Así que el trabajo realizado en mover un # q_2 # El cargo entre estos 2 puntos viene dado por:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11.5993 * 10 ^ 9 #

Este es el trabajo realizado en el cargo.

No hay unidades de distancia dadas. Si esto fuera en metros, entonces la respuesta sería en julios.