Responder:
# S = 11 #
Explicación:
Para una ecuación cuadrática del tipo.
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Sabemos que las soluciones son:
# x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# x_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Buscamos encontrar # S = x_1 + x_2 #.
Al sustituir las fórmulas en esta relación, obtenemos:
# S = color (rojo) ((- - b + sqrt (Delta)) / (2a)) + color (rojo) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Como puedes ver, las raíces cuadradas de #Delta# anularse mutuamente
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
En nuestro caso, tenemos
# x ^ 2-11x + 10 = 0 #
# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.
Por lo tanto, debemos tener #color (rojo) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
En una nota relacionada, también puede probar que # P = x_1x_2 = c / a #.
Esto, junto con nuestra fórmula de suma, se llama #color (azul) ("Las relaciones de Viète") #.
