¿Cuál es el número de soluciones de la ecuación abs (x ^ 2-2) = absx?

Responder:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # tiene #color (verde) (4) # soluciones

Explicación:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# rArr #

#color (blanco) ("XXX") {:("O", "o",), (, x ^ 2-2 = x, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 o + 1,, x = + 2 o -1):} #

Así que hay 4 soluciones posibles:

#color (blanco) ("XXX") x en {-2, -1, +1, +2} #

Responder:

La gráfica revela soluciones. # x = + -1 y x = + -2 #..

Explicación:

Los graficos #y = | x | y y = | x ^ 2-2 | # intersectarse en #x = + -1 y x = + -2 #.

Por lo tanto, estas son las soluciones de # (x-2 | = | x | #.

Por supuesto, algebraicamente, estas soluciones se pueden obtener, usando

definiciones por partes, sans #|…|# símbolo.

Nota de precaución: En general, las soluciones gráficas son aproximaciones.

solamente.

gráfico (y-