Por favor resuelve q 48?

Responder:

La respuesta es #Opción 1)#

Explicación:

La ecuación cuadrática es

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Las raíces de la ecuación son: #alfa# y #beta#

Una progresión geométrica es

# {(u_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = alfa ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alfa ^ 3 + beta ^ 3):} #

De la primera y la segunda ecuación, la razón común de la GP es

#=>#, # r = (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) #

A partir de la segunda y tercera ecuaciones, la proporción común de la GP es

#=>#, # r = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) #

Por lo tanto, #<=>#, # (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alpha + beta) = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (alfa ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha-beta) ^ 2 = 0 #

Las soluciones son

#<=>#, # {(alfa = 0), (beta = 0), (alfa = beta):} #

Descartar el primero #2# soluciones

Entonces esto es posible si el #2# Las raíces son iguales.

Por lo tanto, El discriminante es # Delta = 0 #

La respuesta es #Opción 1)#