¿Escribe los primeros cuatro términos de cada secuencia geométrica?

Responder:

El primero: #5, 10, 20, 40#

El segundo: #6, 3, 1.5, 0.75#

Explicación:

Primero, escribamos las secuencias geométricas en una ecuación donde podamos insertarlas:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # es el primer término, # r # es la razón común, #norte# es el término que está tratando de encontrar (por ejemplo, el cuarto término)

El primero es # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. El segundo es # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

El primero:

Ya sabemos que el primer término es #5#. Vamos a enchufar #2, 3,# y #4# para encontrar los siguientes tres términos.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Segundo:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1.5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

También podría simplemente multiplicar el primer término (# a_1 #) por la razón común (# r #) para obtener el segundo término (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # El término anterior multiplicado por la razón común es igual al siguiente término.

El primero con un primer término de #5# y una proporción común de #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

El segundo con un primer término de #6# y una proporción común de #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#