¿Cuál es la forma de vértice de y = x ^ 2 - 7x + 1?

Responder:

La forma de vértice # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # con vértice en #(-7/2, 53/4)#

Explicación:

Partimos de lo dado y hacemos el "Completar el Método Cuadrado".

# y = -x ^ 2-7x + 1 #

factorizar el #-1# primero

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Calcule el número que se sumará y restará usando el coeficiente numérico de x, que es el 7. Divida el 7 por 2 y cuadre el resultado, … eso es #(7/2)^2=49/4#

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

Los tres primeros términos dentro del paréntesis forman un trinomio cuadrado perfecto para PST.

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

simplifica multiplicando el -1 atrás y eliminando el símbolo de agrupación

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Formemos el formulario vértice

# (x-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Por favor ver la gráfica

gráfica {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.