¿Cuál es el período de f (t) = pecado ((5 t) / 4)?

¿Cuál es el período de f (t) = pecado ((5 t) / 4)?
Anonim

Responder:

#f (t) = pecado ((5t) / 4) # tiene un periodo de # (8pi) / 5 #

Explicación:

#sin (theta) # tiene un período (es decir, un patrón que repite cada incremento) de # 2pi #

por #sin (theta / 2) #, # theta # necesitaría duplicar la distancia incremental para alcanzar el punto de repetición.

es decir #sin (theta / 2) # tendría un período de # 2xx2pi #

y

#sin (theta / 4) # tendría un período de # 4xx2pi = 8pi #

Del mismo modo podemos ver que

#sin (5 * theta) # tendría un período de # (2pi) / 5 #

Combinando estas dos observaciones (y reemplazando # theta # con # t #)

tenemos

#color (blanco) ("XXX") sin ((5t) / 4) # tiene un periodo de # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #