¿Cuál es el área de un triángulo cuyos vértices son GC-1, 2), H (5, 2) y K (8, 3)?

Responder:

# "Área" = 3 #

Explicación:

Dados 3 vértices de un triángulo. # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) #y # (x_3, y_3) #

Esta referencia, Aplicaciones de matrices y determinantes nos dice cómo encontrar el área:

# "Área" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Usando los puntos # (- 1, 2), (5, 2) y (8, 3) #:

# "Área" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

Uso la Regla de Sarrus para calcular el valor de un # 3xx3 # determinante:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Multiplicar por #1/2#:

# "Área" = 3 #