Responder:
Espero que esto ayude.
Explicación:
Las funciones seno, coseno y tangente de un ángulo a veces se denominan funciones trigonométricas primarias o básicas.
Las funciones trigonométricas restantes secant (sec), cosecant (csc) y cotangent (cot) se definen como las funciones recíprocas de coseno, seno y tangente, respectivamente.
Las identidades trigonométricas son ecuaciones que involucran las funciones trigonométricas que son verdaderas para cada valor de las variables involucradas
Cada una de las seis funciones trigonométricas es igual a su función conjunta evaluada en el ángulo complementario.
Las identidades trigonométricas son ecuaciones que son verdaderas para los triángulos en ángulo recto
Periodicidad de las funciones trigonométricas. Seno, coseno, secante y cosecante tienen el período 2π, mientras que la tangente y la cotangente tienen el período π. Identidades para ángulos negativos.
Seno, tangente, cotangente y cosecante son funciones impares, mientras que coseno y secante son funciones par.
¿Podría alguien ayudarme a probar esta identidad? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA
Vea la prueba a continuación Necesitamos 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Por lo tanto, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
¿Cómo probar esta identidad? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
Se muestra a continuación ... Utilice nuestras identidades trigonométricas ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Factoriza el lado izquierdo de tu problema ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x
¿Cómo podría probar que esto es una identidad? Gracias. (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
LHS = (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (x / 2 )) = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2cos ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS