¿Cuál es el conjunto de soluciones de abs (3x + 2) <1?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La función de valor absoluto toma cualquier término positivo o negativo y lo transforma en su forma positiva. Por lo tanto, debemos resolver el término dentro de la función de valor absoluto para su equivalente negativo y positivo.

# -1 <3x + 2 <1 #

Primero, resta #color (rojo) (2) # De cada segmento del sistema de desigualdades para aislar el #X# término manteniendo el sistema equilibrado:

# -1 - color (rojo) (2) <3x + 2 - color (rojo) (2) <1 - color (rojo) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Ahora, divide cada segmento por #color (rojo) (3) # para resolver #X# manteniendo el sistema equilibrado:

# -3 / color (rojo) (3) <(3x) / color (rojo) (3) <-1 / color (rojo) (3) #

# -1 <(color (rojo) (cancelar (color (negro) (3))) x) / cancelar (color (rojo) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

O

#x> -1 # y #x <-1 / 3 #

O, en notación de intervalo:

#(-1, -1/3)#