¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (2.-7) y es perpendicular a la línea cuya ecuación es y = 1 / 2x + 2?

Responder:

# y = -2x-3 #

Explicación:

# y = 1 / 2x + 2 "está en" color (azul) "forma de intersección de pendiente" #

# • "que es" y = mx + b #

# "donde m representa la pendiente y b la intersección en y" #

# rArrm = 1/2 #

# "la pendiente de una recta perpendicular a esto es" #

# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "la ecuación de la recta perpendicular es" #

# y = -2x + blarr "ecuación parcial" #

# "sustituir" (2, -7) "en la ecuación parcial para b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #

Responder:

La ecuación de línea es # 2x + y = -3 #

Explicación:

La ecuación de línea que pasa por #(2,-7)# es # y-y_1 = m (x-x_1) #

o #y - (- 7) = m (x-2) o y + 7 = m (x-2); metro# es la pendiente

de la linea. La pendiente de la recta perpendicular.

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # es # m_1 = 1/2 #. El producto de las pendientes de

dos lineas perpendiculares son # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Así que la ecuación de línea es # y + 7 = -2 (x-2) o 2x + y = -3 # Respuesta