Responder:
Verifique el caso ambiguo y, si corresponde, use la Ley de los senos para resolver el (los) triángulo (s).
Explicación:
Aquí hay una referencia para el caso ambiguo.
#angle A # es agudo Calcular el valor de h:
#h = (c) pecado (A) #
#h = (10) pecado (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #, por lo tanto, existen dos triángulos posibles, un triángulo tiene #angle C _ ("aguda") # y el otro triangulo tiene #angle C _ ("obtuso") #
Usa la Ley de los senos para calcular #angle C _ ("aguda") #
#sin (C _ ("aguda")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("aguda")) = pecado (A) c / a #
#C _ ("aguda") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("aguda") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("aguda") ~~ 74.2^@#
Encuentra la medida del ángulo B restando los otros ángulos de #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Usa la Ley de los senos para calcular la longitud del lado b:
lado #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Para el primer triángulo:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @, y C ~~ 74.2 ^ @ #
Hacia el segundo triángulo:
#angle C _ ("obtuso") ~~ 180 ^ @ - C _ ("aguda") #
#C _ ("obtuso") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Encuentra la medida del ángulo B restando los otros ángulos de #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Usa la Ley de los senos para calcular la longitud del lado b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Para el segundo triángulo:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @ y C ~~ 105.8 ^ @ #
