¿Qué es la fórmula de Heron? + Ejemplo

La fórmula de Heron te permite evaluar el área de un triángulo sabiendo la longitud de sus tres lados.

La zona #UNA# de un triangulo con lados de longitudes #a, b # y #do# es dado por:

# A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) #

Dónde # sp # es el semiperimetro

# sp = (a + b + c) / 2 #

Por ejemplo; considera el triángulo:

El área de este triángulo es # A = (base × altura) / 2 #

Asi que: # A = (4 × 3) / 2 = 6 #

Usando la fórmula de Heron:

# sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

# A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #

La demostración de la fórmula de Heron se puede encontrar en libros de texto de geometría o matemáticas o en muchos sitios web. Si lo necesitas echa un vistazo a:

Responder:

La fórmula de Heron suele ser la peor opción para encontrar el área de un triángulo.

Explicación:

Alternativas:

Zona # S # de un triangulo con lados #a B C#

# 16S ^ 2 = (a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) #

Zona # S # de un triangulo con lados cuadrados #A B C#

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

Área de un triángulo con vértices. # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

Oh sí, la fórmula de Heron es

#S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # dónde # s = 1/2 (a + b + c) #

¿Cuál es la fórmula para el enésimo término para el ejemplo 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ...?

N / {n + 1} El enésimo término de las series 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ldots T_n = frac {n} {n + 1}

¿Cuál es la fórmula del enésimo término para el ejemplo 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Esta secuencia se conoce como secuencia geométrica, donde el siguiente término se obtiene al multiplicar el término anterior por una 'relación común' El término general para una secuencia geométrica es: a_n = ar ^ (n-1) Donde a = "primer término" r = "razón común" Por lo tanto, en este caso a = 5 Para encontrar r debemos considerar lo que multiplicamos 5 por obtener 0.5 Multiplicamos por 1/10 => r = 1/10 color (azul) (por lo tanto a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1)

¿Cómo resuelves una fórmula empírica? + Ejemplo

La fórmula empírica nos muestra la proporción de elementos constitutivos en el compuesto El procedimiento se divide en 6 pasos fáciles que le mostraré Recomiendo hacer una tabla para resolver esto Primero (1) Escriba el nombre de los elementos dados o sus símbolos (como C, H, O ) (2) Luego, en la columna al lado, escriba los porcentajes de los elementos respectivos (como C-48%, O-15) (3) Escriba la masa atómica de los elementos respectivos (C-12) (4) Divida esos porcentajes con la masa atómica de los respectivos elementos que obtendrá número relativo de moles (C-48/12) (5)