¿Qué sucede con el área de una cometa si doblas la longitud de una de las diagonales? Además, ¿qué pasa si doblas la longitud de ambas diagonales?

El área de una cometa está dada por

# A = (pq) / 2 #

Dónde # p, q # Son las dos diagonales de la cometa y. #UNA# Es el área de la cometa.

Veamos qué pasa con el área en las dos condiciones.

#(yo)# Cuando doblamos una diagonal.

# (ii) # Cuando doblamos ambas diagonales.

#(yo)#

Dejar #pag# y # q # ser las diagonales de la cometa y #UNA# ser el area Entonces

# A = (pq) / 2 #

Doblemos la diagonal #pag# y deja # p '= 2p #.

Deja que la nueva área sea denotada por #UNA'#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Podemos ver que la nueva área #UNA'# es el doble del area inicial #UNA#.

# (ii) #

Dejar #una# y #segundo# ser las diagonales de la cometa y #SEGUNDO# ser el area Entonces

# B = (ab) / 2 #

Doblemos las diagonales. #una# y #segundo# y deja # a '= 2a # y # b '= 2b #.

Deja que la nueva área sea denotada por #SEGUNDO'#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Podemos ver que la nueva área #SEGUNDO'# es cuatro veces el área inicial #SEGUNDO#.