¿Cuál es la relación entre R-Squared y el coeficiente de correlación de un modelo?

Responder:

Mira esto. Crédito a Gaurav Bansal.

Explicación:

Estaba tratando de pensar en la mejor manera de explicar esto y me topé con una página que hace un buen trabajo. Preferiría darle a este tipo el crédito por la explicación. En caso de que el enlace no funcione para algunos, he incluido algunos datos a continuación.

Dicho simplemente: el # R ^ 2 # El valor es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación. # R #.

los coeficiente de correlación (# R #) de un modelo (digamos con variables #X# y # y #) toma valores entre #-1# y #1#. Describe como #X# y # y # están correlacionados

Si #X# y # y # están en perfecta armonía, entonces este valor será positivo #1#
Si #X# aumenta mientras # y # disminuye exactamente de la manera opuesta, entonces este valor será #-1#
#0# Sería una situación donde no hay correlación entre #X# y # y #

Sin embargo, este # R # El valor solo es útil para un modelo lineal simple (solo un #X# y # y #). Una vez que consideramos más de una variable independiente (ahora tenemos # x_1 #, # x_2 #, …), es muy difícil entender lo que significa el coeficiente de correlación. El seguimiento de qué variable contribuye a qué a la correlación no es tan claro.

Aquí es donde el # R ^ 2 # El valor entra en juego. Es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación. Toma valores entre #0# y #1#, donde los valores se acercan a #1# implican más correlación (correlacionada positiva o negativamente) y #0# No implica correlación. Otra forma de verlo es como la variación fraccionaria en la variable dependiente que es el resultado de todas las variables independientes. Si la variable dependiente es altamente dependiente de todas sus variables independientes, el valor estará cerca de #1#. Asi que # R ^ 2 # es mucho más útil, ya que también se puede usar para describir modelos multivariados.

Si desea una discusión sobre algunas de las nociones matemáticas relacionadas con la relación de los dos valores, vea esto.

La longitud del Titanic era 882 pies. La clase de historia de Porter está construyendo un modelo del Titanic. El modelo es 100 de la longitud real de la nave. ¿Cuánto dura el modelo?

Espero tener la pregunta correcta ...! Realmente desea reducir el Titanic de modo que 1 "ft" en su modelo corresponda a 100 "ft" en la vida real. En el caso del Titanic, de 882 "pies" de largo, necesitamos construir un modelo que reduzca todas las longitudes de un factor de 100 para que su modelo sea: 882/100 = 8.82 "pies" de largo

El próximo modelo de automóvil deportivo costará un 13,8% más que el modelo actual. El modelo actual cuesta $ 53,000. ¿Cuánto aumentará el precio en dólares? ¿Cuál será el precio del próximo modelo?

$ 60314> $ 53000 "representa" 100% "el costo original" 100 + 13.8 = 113.8% = 113.8 / 100 = 1.138 "multiplicando por 1.138 da el costo después del aumento" "precio" = 53000xx1.138 = $ 60314

Un modelo de automóvil cuesta $ 12,000 y cuesta mantener un promedio de $ .10. Otro modelo de automóvil cuesta $ 14,000 y cuesta un promedio de $ .08 por mantener. Si cada modelo se maneja el mismo número de millas, ¿después de cuántas millas sería igual el costo total?

Vea un proceso de solución a continuación: Llamemos a la cantidad de millas recorridas que estamos buscando m. El costo total de propiedad para el primer modelo de automóvil es: 12000 + 0.1 m El costo total de propiedad para el segundo modelo de automóvil es: 14000 + 0.08 m Podemos igualar estas dos expresiones y resolver para que m encuentre después de cuántas millas el costo total de propiedad es el mismo: 12000 + 0.1m = 14000 + 0.08m Luego, podemos restar el color (rojo) (12000) y el color (azul) (0.08m) de cada lado de la ecuación para aislar el término m manteniendo la ecuaci