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# "usando la ley de radicales" color (azul) "#
# • color (blanco) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #
# "simplificando cada radical da" #
# sqrt98 = sqrt (49xx2) = sqrt49xxsqrt2 = 7sqrt2 #
# sqrt24 = sqrt (4xx6) = sqrt4xxsqrt6 = 2sqrt6 #
# sqrt32 = sqrt (16xx2) = sqrt16xxsqrt2 = 4sqrt2 #
# rArrsqrt98-sqrt24 + sqrt32 #
# = color (azul) (7sqrt2) -2sqrt6color (azul) (+ 4sqrt2) #
# = 11sqrt2-2sqrt6 #
¿Cuál es la raíz cuadrada de 24 menos la raíz cuadrada de 54 más la raíz cuadrada de 96?
3sqrt (6) Su expresión inicial se parece a esto sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) Para intentar simplificar esta expresión, escriba cada valor que tenga bajo una raíz cuadrada como producto de sus factores primos. Esto te dará 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 * 3 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 Observe que cada número puede escribirse como el producto entre un cuadrado perfecto y 6. Esto significa que puede escribir sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) sqrt (96) =
¿Cuál es la raíz cuadrada de 225 menos la raíz cuadrada de 15 más la raíz cuadrada de 60?
Sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 Si a, b> = 0 entonces sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Por lo tanto: sqrt (225) ) -sqrt (15) + sqrt (60) = sqrt (15 ^ 2) -sqrt (15) + sqrt (2 ^ 2 * 15) = 15-sqrt (15) + 2sqrt (15) = 15 + sqrt (15 )
¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr