¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un foco en (-4, -1) y una directriz de y = -3?

Responder:

La ecuación de la parábola es # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Explicación:

El foco es #F = (- 4, -1) #

La directriz es # y = -3 #

Cualquier punto # (x, y) # en la parábola es equidistante al foco y a la directriz.

Por lo tanto, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancelar (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + cancelar (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

gráfica {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}