La suma de tres enteros pares consecutivos es 228, ¿cómo encontrar los enteros?

Responder:

#74#, #76# y #78#

Explicación:

Deja que el primero de tus enteros sea #X#.

Como solo está buscando enteros pares, el siguiente entero par consecutivo sería #x + 2 # y el entero par consecutivo después de eso sería #x + 4 #.

Tu sabes que su suma es #228#, así que tienes

#x + (x + 2) + (x + 4) = 228 #

# <=> color (blanco) (xxx) x + x + 2 + x + 4 = 228 #

# <=> color (blanco) (xxxxxxxxxxx) 3x + 6 = 228 #

Sustraer #6# de ambos lados de la ecuación:

# <=> 3x = 222 #

Dividido por #3# en ambos lados de la ecuación:

# <=> x = 74 #

Por lo tanto, sus enteros pares consecutivos son #74#, #76# y #78#.

La suma de los tres enteros consecutivos es 71 menos que el menor de los enteros, ¿cómo encontrar los enteros?

Sea el menor de los tres enteros consecutivos x La suma de los tres enteros consecutivos será: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Se nos dice que 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 y los tres enteros consecutivos son -37, -36 y -35

Tres enteros consecutivos pueden representarse por n, n + 1 y n + 2. Si la suma de tres enteros consecutivos es 57, ¿cuáles son los enteros?

18,19,20 La suma es la suma de un número, por lo que la suma de n, n + 1 y n + 2 se puede representar como, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 así que nuestro primer entero es 18 (n) nuestro segundo es 19, (18 + 1) y nuestro tercero es 20, (18 + 2).

Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n