La impresora Office Jet puede copiar la tesis de Marías María en 22 minutos. La impresora Laser Jet puede copiar el mismo documento en 12 minutos. Si las dos máquinas trabajan juntas, ¿cuánto tiempo tardarían en copiar la disertación?

Responder:

Juntos, toman #7.765# Minutos para completar el trabajo.

Explicación:

Resuélvelo así:

Dado que la impresora Office Jet tarda 22 minutos, se está completando #1/(22)# del trabajo cada minuto.

Asimismo, el Laser Jet se está completando. #1/12# del trabajo cada minuto.

Juntos completarán

#1/22 + 1/12# del trabajo cada minuto.

Ahora agregue las dos fracciones para encontrar la parte del trabajo que podrían completar cada minuto si estuvieran trabajando juntos:

El denominador común es 132 (esto es 6 x 22 y 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Así que, los dos juntos terminan. #17/132# del trabajo por minuto, y requieren

#132/17 = 7.765# Minutos para completar el trabajo.

Responder:

#tcolor (blanco) ("dd") = 7 13/17 "minutos exactamente" #

#tcolor (blanco) ("dd") = 7.765 "minutos aproximadamente" #

Explicación:

#color (azul) ("Configuración de las tasas de trabajo usando la condición inicial") #

Usando el principio de que # "Trabajo total" = "tasa de trabajo" xx "tiempo" #

Deje que la cantidad total de trabajo necesario para completar la tarea sea # W_t #

Deje que la tasa de trabajo de la impresora a chorro sea # w_j #

Deje que la velocidad de trabajo de la impresora láser sea # w_L #

Dejar que el tiempo sea # t #

Recuerde que el trabajo total realizado es la tasa de trabajo x tiempo

Para la impresora a chorro solo # w_jxxt = W_t #

Esto lleva 22 min. # => w_jxx22 = W_t #

Así #color (marrón) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Ecuación (1)) #

Sólo para la impresora láser. # w_Lxxt = W_t #

Esto lleva 12 min. # => w_Lxx12 = W_t #

Así #color (marrón) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Ecuación (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el tiempo de combinación para completar la tarea") #

Tiempo de reinicio # (t) # a un valor desconocido

Ambos trabajan por el mismo tiempo. # t # asi tenemos

# "(Trabajo del chorro x tiempo") + ("Trabajo del láser x tiempo") = W_t #

#color (blanco) ("ddddd") color (marrón) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Ecuación (3)) #

Pero de donde #Equation (1) y Equation (2) # ya sabemos el valor de # w_j = W_t / 22 # y # w_L = W_t / 12 #

Así que por sustitución #Eqn (3) # se convierte en

#color (blanco) ("ddddd") color (marrón) (W_t / 22color (blanco) (.) t + W_t / 12color (blanco) (.) t = W_t "" ……… Ecuación (3_a)) #

Divide todo en ambos lados por # W_t #

#color (blanco) ("ddddddd") color (marrón) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#color (blanco) ("ddddddd") color (marrón) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (blanco) ("ddddddddddd") color (marrón) (34tcolor (blanco) ("d.d") = 264) #

#color (blanco) ("ddddddddddddd") color (marrón) (tcolor (blanco) ("dd") = 7 13/17 "minutos exactamente") #