¿Cuál es el discriminante de x ^ 2 -11x + 28 = 0 y qué significa eso?

Responder:

El discriminante es 9. Te dice que hay dos raíces reales en la ecuación.

Explicación:

Si tienes una ecuación cuadrática de la forma.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La solucion es

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

El discriminante #Δ# es # b ^ 2 -4ac #.

El discriminante "discrimina" la naturaleza de las raíces.

Hay tres posibilidades.

• Si #Δ > 0#, existen dos separadas Raíces reales.
• Si #Δ = 0#, existen dos idénticos Raíces reales.
• Si #Δ <0#, existen no Raíces reales, pero hay dos raíces complejas.

Tu ecuacion es

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Esto te dice que hay dos raíces reales.

Podemos ver esto si resolvemos la ecuación.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 o #(x-4) = 0 #

# x = 7 # o #x = 4 #

Hay dos raíces reales en la ecuación.