Responder:
# "No hay una solución real para la ecuación." #
Explicación:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Nombre" y = 3 ^ x ", entonces tenemos" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Esta ecuación quíntica tiene la raíz racional simple" y = -1. "#
# "Así que" (y + 1) "es un factor, lo dividimos:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Resulta que la ecuación quartic restante no tiene real" # # "raíces. Entonces no tenemos solución como" y = 3 ^ x> 0 "así que" y = -1 #
# "no produce una solución para" x. #
# "Otra forma de ver que no hay una solución real es:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "para" x "positiva, por lo que" x "debe ser negativa." #
# "Ahora ponga" x = -y "con" y "positivo, entonces tenemos" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "pero" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "y" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Entonces" (1/243) ^ y + 2 "siempre es más grande que" (1/81) ^ y. #
