¿Cuál sería la ecuación para la gráfica de una función que se traduce 9 unidades hacia abajo y 4 unidades a la izquierda de f (x) = x ^ 2 y luego se dilata verticalmente por un factor de 1/2?

Responder:

# 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Explicación:

Punto de partida # -> f (x) = x ^ 2 #

Dejar #g (x) # ser la función 'modificada'

9 unidades abajo # -> g (x) = x ^ 2-9 #

Quedan 4 unidades # -> g (x) = (x + 4) ^ 2-9 #

dilatado por # 1/2 -> g (x) = 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

La gráfica de la función f (x) = abs (2x) se traduce 4 unidades hacia abajo. ¿Cuál es la ecuación de la función transformada?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Para transformar f (x) 4 unidades hacia abajo f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 La gráfica de f_t (x) se muestra a continuación: gráfica {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Dos niñas caminan a casa desde la escuela. A partir de la escuela, Susan camina hacia el norte 2 cuadras y luego hacia el oeste 8 cuadras, mientras que Cindy camina hacia el este 3 cuadras y luego hacia el sur 1 cuadra. ¿Aproximadamente, a cuántas cuadras están las casas de las niñas?

Aproximadamente 11.4 bloques (asumiendo que los bloques son perfectamente cuadrados. La casa de Cindy es 8 + 3 = 11 cuadras más al este que la de Susan. La casa de Cindy es 2 + 1 = 3 cuadras más al sur que la de Susan usando el teorema de Pitágoras, las casas de Cindy y Susan son de color ( blanco) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 bloques separados.

¿Qué es una ecuación que moverá la gráfica de la función y = x izquierda 2 unidades y hasta 5 unidades?

La ecuación que mueve la gráfica de absx 2 unidades hacia la izquierda y 5 unidades hacia arriba es abs (x + 2) +5. La gráfica de ambos es (línea roja para absx, línea azul para abs (x + 2) +5)